优易数学|《小学数学每日一题》题目不会做?分类讨论试试!

所属分类:学习宝典 发布时间:2018-01-02 阅读次数:1991 次



3
年级“面积计算”


题目:把一张长4米,宽3米的长方形木板,锯成一个面积最大的正方形木板,这个正方形木板的面积是多少?

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4
年级“解决问题”


题目:师徒两人合作一批零件,师傅每天比徒弟多做2个,而徒弟中途休息了5天,这样30天完成任务时,师傅做的零件是徒弟的2倍。这批零件共有多少个?

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5
年级“分解质因数”


目:请比较123456789×987654321和123456788×987654322的大小关系。

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6
年级“逻辑推理”


题目:

某班共有44人,现在要从ABCDE五名候选人中选出一个班长。A得到了23张,B的选票第二多,CD的票数一样多,E的票最少,只有4张。那么B得了多少张票?

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三年级题目解析 


我们知道,正方形的面积是边长乘以边长,边长越长,正方形的面积就越大。


这道题目里,正方形的边长最大是多少呢?对是长方形宽的长度3米。如果正方形边长比4大,这块木板就锯不出来了。


所以,这个正方形木板的面积是3×3=9(平方米)



「四年级题目解析 


拿到这道题目,其实我们第一要考虑的就是工作效率。


师傅做的零件是徒弟的2倍,所以徒弟做了25天的数量,跟师傅做15天是一样的。题目里又说“师傅每天比徒弟多做2个”。


我们可以把这25天分成15天和10天。前面15天,徒弟和师傅一起做,后来10天,徒弟单独自己做。


徒弟跟师傅一起做的15天,一共少做了15×2=30(个),徒弟单独再做10天,才能把这30个补上,所以徒弟每天做30÷10=3(个)。


所以就知道了师傅每天做3+2=5(个),这批零件一共有:5×30×(1+1÷2)=225(个)



五年级题目解析 


123456789×987654321

=(123456788+1)×987654321

=123456788×987654321+987654321


123456788×987654322

=123456788×(987654321+1)

=123456788×987654321+123456788


这样,我们一眼就看出来了,123456789×987654321更大。


其实我们这样的比较方法可以总结出一个规律:

两个数字的和是一样时候,这两个数字越接近,它们的乘积就越大!



六年级题目解析 


一拿到这道题目,我们就能知道A是第一,B是第二,CD并列第三。


为什么呢?因为CD一样多,而B得票第二多,所以B一定比CD的票数多,这样A就只能第一了。


我们知道了BCD一共得到了44-23-4=17(张)票,而且他们每个人都比E的4张多。接下来,我们就可以用分类讨论法来求解了:


(1)如果CD得了5票,那么B得票数为17-5×2=7(张)

(2)如果CD得了6票,那么B得票数为17-6×2=5(张),不符B是第二的情况

(3)如果CD得票比6票多,那B的票数一定比5张少,就不会是第二了


所以,B得了7张。