优易数学|小学1-6年级十大易错重点题目汇总,解题分析,一步到位

所属分类:学习宝典 发布时间:2018-07-09 阅读次数:1135 次





十大易错重点题 (一年级)



【易错题1】□÷○=6……5,○里最小填(   ),这时□里填(    )。

【问诊】在寻找最小的除数时,部分学生容易忽略余数要比除数小的规律,误以为○最小为1。有余数的除法计算中,有余数要比除数小的规律,所以○要大于5,最小是6。这时□可以由6×6+5算出等于41。

【练习】□÷7=△……☆,☆最大填(   )。


【易错题2】王老师带班上48名同学一起划船,每条船最多坐6人,至少应租几条船?

【问诊】本题错误原因主要有:1.理解题意时对条件分析不透彻;2.应用有余数除法解决实际问题时对余数思考不全面。关于条件“王老师带班上48名同学一起划船”的理解应是一共有49人(包括王老师),列式49÷6=8(条)……1(人),由于还余1人,所以应再多租一条船,8+1=9(条),答案是至少应租9条船。

【练习】一辆卡车每次能运4吨货,现有23吨货,至少几次才能运完?


【易错题3】写出下面钟面上表示的时间。



【问诊】本题出错原因主要有两种情况:1.观察钟面时将时针与分针混淆,误以为是12时;2.观察时针指向12,误以为已经到了12时,将钟面错读成12时55分。首先,观察钟面要细心,时针短分针长。其次,钟面上时针看似指向12,但由于分针指向11,所以没有到12时整。可以用大约12时,快到12时了,12时少5分表示,所以应读作11时55分。

【练习】写出下面钟面上表示的时间。


【易错题4】放学回家,小红的前面是西,她的右面、后面和左面各是什么方向?

【问诊】本题错误原因主要是已有的知识和经验不足,对东、南、西、北四个方向的认识不清晰,其次对这四个方向的关系不明确。首先,根据太阳从东方升起,明确生活中面向东时,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南,那么面向西时方向应该是相对的,与东相对的是西,与南相对的是北。其次,可以按照顺时针东、南、西、北的顺序来记忆。正确答案:小红的前面是西,她的后面是东,左面是南,右面是北。

【练习】面向北站立,前面是(   ),后面是(   ),左面是(   ),右面是(   )。


【易错题5】□里最大可以填几?  40□6<4058

【问诊】对比较数的大小的方法不熟练,数位相同,从高位比起。思考时分析不全面,误以为□中的数只能小于5。在比较时,左边与右边都是四位数,接着从高位比起。千位与百位数字相同,接下来比十位,那十位可以不可也相同呢?我们可以发现个位的6小于8,所以十位相同也是符合这题的,那么□里最大可以填5。

【练习】□里最大可以填几?   5639>□563 


【易错题6】按规律填数,并读一读。

980,985,990,(   ),(   ),(   )

3030,3020,3010,(   ),(   ),(   )

【问诊】对万以内数的顺序不熟练,对十进制计数法没有正确而完整的认识。第一题,从980,985,990这三个数可见是5个5个地数,990再添5个,可以看个位增加5是995,个位再增加5是10,满十进1,十位9添上进的1又满十,再进1,百位同理进到位,所以是1000,正确答案是995,1000,1005。第二题可见10个10个数,3010减少10个为3000,3000减少10个,十位与百位为0,从千位隔位退位为2990,正确答案是3000,2990,2980。

【练习】773,783,(   ),(   ),813

       9500,(   ),(   ),9800,9900,(   )


【易错题7】把下面的长度按从短到长的顺序排一排。

3米     32分米    4厘米    47毫米

(   )<(   )<(   )<(   )

【问诊】本题出错的原因主要有:1.容易只关注单位,而不能数值与单位一起看具体的长度;2.单位换算的方法不熟练。根据长度单位之间的进率,借助数的组成理解单位换算的方法,将4个不同单位的长度转换为同一单位的长度。3米=3000毫米,32分米=3200毫米,4厘米=40毫米,所以4厘米<47毫米<3米<32分米。

【练习】把下面的长度按从长到短的顺序排一排。

3米     7分米    4厘米    50毫米

(   )>(   )>(   )>(   )


【易错题8】丁丁把17粒大米连接在一赵鼎 ,量得长大约是1分米。

170粒这样的大米接在一起的长大约是(   )米,

1700粒这样的大米接在一起的长大约是(   )米。

【问诊】本题错误的原因主要是从17粒到170粒,1700粒的变化无法与长度对应起来。170里面有10个17,所以170粒米长度应为10个1分米,即10分米,10分米=1米,同理1700里面有100个17,即100分米,100分米=10米。可对应排列起来更易理解之间的联系。

17粒     1分米

170粒    10分米      1米

1700粒   100分米     10米

【练习】小李测量10张纸的厚度大约是1毫米,请你估一估,100张纸大约厚(   )厘米,1000张纸大约厚(   )分米,10000张纸大约厚(   )米。


【易错题9】判断题:书本上的直角比三角尺上的直角大。(   )

【问诊】对比较角的大小的方法不清晰,误以为书本比三角尺大,所以书本上的直角较大。角的大小与它两条边叉开的程度有关,叉开得越大角就越大。书本上的直角与三角尺上的直角叉开得一样大,所有的直角都一样大。所以这题应该是错的。

【练习】比一比下面的三个角,在最大的角的(  )里画○。

【易错题10】分别按水果种类和卡片形状分一分,并用自己喜欢的方式表示出来,在填空。

苹果比桃多(  )个,桃和梨一共有(  )个,苹果、桃和梨一共有(  )个,三种图形一共有(  )个。

【问诊】本题容易出错的原因有两点:1.分类标准不明确,导致按不同标准对数据进行分类出现错误;2.收集、整理数据的过程出现遗漏现象。本题对图中事物进行分类整理,分类标准不同,得到的结果也不同。计算不同分类结果的合计数,利用计算结果检验分类结果是否正确(合计数应相同)。苹果比桃多2个,桃和梨一共有9个,苹果、桃和梨一共有15个,三种图形一共有15个。

【练习】按要求进行分类整理,把结果填在表中。



十大易错重点题 (三年级)


【重点1】填空:下图中图形A向下平移( )格得到图形B。

【分析】平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间的距离,而不是看两个图形之间的距离。因而右图中图形A向下平移( 3 )格得到图形B。


【重点2】选一选。

绕A点旋转180°,可能得到的图形是?


【分析】旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变,原图是较短对角线旋转180°后还应该是较短对角线,因而正确选项是( ④  )。


【重点3】100000= (    )万

9990000000≈ (  )亿

【分析】这题前面一个填空是数的改写,后面是求近似数。审题一定要严谨细致。把整万数改写成用“万”做单位,去掉原数后面的4个“0”,其他部分照抄,再在后面添上“万”字。改写成用“亿”做单位的近似数就要省略亿后面的尾数,精确到亿位,要看清数位。正确答案10和100。


【重点4】 两个乘数的积是68,其中一个乘数乘6,另一个乘数乘25,则积乘(   )

【分析】此题考查的是积的变化规律,孩子容易错,原因是不仔细读题。跟着感觉走!平时练习时做过积是(    )的题,所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”,这题是问积“乘”多少,而不是积“是”多少。所以正确答案是150。


【重点5】李大叔家有129棵银杏树,去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克,今年预计能多收获银杏多少千克?

【分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克,而求成今年预计能收获银杏多少千克,导致错误的发生。仔细读题,理清条件,看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来,重点分析数量关系,可以简便算法列式19×129=2451(千克)求出今年预计多收获的千克数,也可以用今年能收获的千克数(68+19)×129减去去年收获的千克数68×129,得出今年多收获2451千克。


【重点6】用计算器算一算,看看长方形框中的9个数的和与长方形正中间的一个数有什么关系。要使长方形框内9个数的和是153,该怎样框?

【分析】首先用计算器算一算图中长方形框中的9个数的和是135,是中间数15的9倍。还不能轻易下结论所有长方形框中9个数的和都是中间数的9倍。我们再框两个试试,结果也是如此,结论成立。那么要使长方形框内9个数的和是153怎样框?我们可以根据规律先算出中间数是153÷9=17,以17为中心向外延展框出9、10、11、16、17、18、23、24、25


【重点7】小薇家有三姐妹,今年一共34岁,姐姐比双胞胎妹妹大4岁,姐姐今年多少岁?妹妹呢?(先根据题意画线段图,再解答)

【分析】

我们先根据题意画出左面的线段图,数量之间关系也就浮出水面,明朗可见了。注意题中一个重要条件双胞胎妹妹。通过看图分析数量关系先算出今年妹妹的年龄(34-4)÷3=10(岁),再求出今年姐姐10+4=14(岁)。


【重点8】简便计算54+75+46  

【分析】根据加法交换律和结合律简便计算如下:

54+75+46

=54+46+75

=100+75

=175


【重点9】马小虎把25×(□-4)错算成25×□-4,他算出的结果与正确的结果相差多少?

【分析】其实这题可以用设数法举例子,比如假设□=5,那么把□=5带入原式25×(□-4)求得正确结果是25,再带入错算的算式25×□-4求得121,最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。也可以根据乘法分配律将左边变成25×□-25×4和错算成的算式25×□-4进行比较,从而推导出两者结果相差25×4-4=96。


【重点10】一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米。它的周长是多少厘米?

【分析】根据三角形三边的关系任意两边之和大于第三边,推得这个等腰三角形腰是10厘米,底是5厘米,因此周长是10×2+5=25(厘米)。



十大易错重点题 (五年级)


【易错题1】计算下面各题:6500÷25×4;106-43+57;84×10÷84×10

【问诊】学生中常见的错误分别为:6500÷25×4=6500÷100=65;106-43+57=106-100=6; 84×10÷84×10=(84×10)÷(84×10)=1。显然受简便计算思维定势的影响,他们把“6500÷25×4”与“6500÷(25×4)”,“106-43+57”与106-(43+57)”,“84×10÷84×10”与“(84×10)÷(84×10)”混淆。引导孩子对简便计算进行审题,明确其运算的意义尤其重要。

【练习】6÷÷6 ;4×3÷4×3;125×125×64


【易错题2】一根5米长的绳子如果用去米,还剩多少米?如果用去,还剩多少米?

【问诊】学生对于2个的意义理解不清楚,误以为“用去米”和“用去”是一回事。第一个“用去米”,是用去了一个具体的长度,而第二个指的是分率,用去的占全长的,剩下全长的。因此,理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

【练习】把米长的绳子平均分成4份,每份占全长的几分之几?每份长多少米?


【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆,每个半圆的周长是多少?

【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长,直接用2×3.14×3÷2=9.42(厘米)。半圆周长与圆周长的一半,两个看似相同,实则不同,半圆的周长=圆周长的一半+直径的长,半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42(厘米)。解决类似的问题要学会画图分析,并注意概念间的不同。

【练习】下图的周长是(     )米。

A.25.7  B.31.4    C.15.7  D.39.25

【易错题4】给3、5、9再配上一个数,组成比例。这个数是(    )。

【问诊】这道题目的答案并不唯一,不少学生在完成此题时,常常考虑问题不全面,只考虑了其中的一种情况,忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论:如果补充的数是最大数,则为5×9÷3=15;如果补充的数是最小数,则为3×5÷9=;如果补充的数是中间的数,则为3×9÷5=。因此,对于一个数学问题,考虑是否全面,影响着解题的正确率。

【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是(    )。


【易错题5】下面哪些是质数,哪些是合数?1,16,19,57,51,23,91,97,87,79,29


【问诊】完成本题时,有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响

,误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数,91是7的倍数,所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数,他们看到这几个数的个位是9,9是合数,所以这些数也是合数,其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时,不知如何思考,凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数,发现都不是它们的倍数,所以97是质数。


【练习】请找出100以内的所有质数。

【易错题6】如图,请你把梯形绕A点顺时针旋转900,并画出来。

【问诊】图形旋转有三个关键要素:一是旋转的中心,即绕哪一个点旋转;二是旋转的方向,三是旋转的角度。本题有3种典型错例:


图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题,但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆,导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理,仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转,旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误,旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°,并画出来。



【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱,至少需要多少平方分米铁皮?(得数保留整数)

【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏,学生习惯于求标准圆柱体的表面积,易算成“有盖”的。因此,本题只要求该圆柱体的侧面积,不需要求圆柱体的表面积。另外,粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米,而直径是用分米做单位,最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此,在解答此题时,要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数,要保证铁皮够用,本题应当采用“进一法”保留近似数,部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。


【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米?(不算粘贴处)


【易错题8】在比例尺是的地图上,量得一长方形地的长是7.5厘米,宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米?

【问诊】不少学生会用7.5×4=30(平方厘米)求出这块长方形地的图上面积,再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米,求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律,如果图上距离:实际距离=1:2000,那么图上面积:实际面积应为:12:20002,而不是1:2000。本题求出图上面积后,应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积;或者也可以先求出实际的长和宽,再求出实际的占地面积。

【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园,图上的面积是多少平方米?

【易错题9】用20千克黄豆可榨油千克,平均1千克黄豆可榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?

【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开,都运用除法计算,很多同学理不清“20÷”和“÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会,引导他们学会从多角度分析,有以下方法:①估算,确定方向。“20千克黄豆可榨油千克”,可知估算1千克黄豆榨不出1千克油,1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围,预防解题中出现严重偏差。②抓住商,确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如:平均每千克黄豆可榨油多少千克?商是“油”,那被除数应该也是“油”。即用÷20求得每千克黄豆可榨油千克。③抓住平均分,确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手,平均每千克油需要多少千克黄豆?是将油的千克数进行平均分,那除数就是“油”,即20÷(千克)。


【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油,共用了189.9元,行驶了500公里。平均每升汽油多少元?每升汽油可以行多少公里?每公里耗油多少升?


【易错题10】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度是多少?

【问诊】受平均数定义的影响,少数学生误以为“平均速度=(上山的速度+下山的速度)÷2”,即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为:总路程÷总时间。本题解法不唯一,由于全程未知,我们可以设上山全程为3米,则平均速度为:(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。

【练习】从山脚到山顶的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。