非常荣幸地受到了邀请，来到江门这个历史悠久的城市，和家长们交流一下如何培养小学生的数学素养的问题。

老实说，这是一个非常大的问题，有各种各样的观点，有的人认为数学素养就是速快准确的计算能力；有的人认为数学素养是抽象的逻辑推理能力，也有的人认为数学素养是用数学去分析实际问题的能力。

上面的这些都是数学素养的组成部分，但是对于小学生而言，它们之间的关系怎样，哪个更加急切重要，教育家们为此争论不休，家长们也更加是云里雾里。

大部分家长是选择相信教育局，相信学校，相信教材，但是也有很多大城市的家长，他们选择了自己对于儿童数学教育的理解去实践，取得了很丰富的成果。

今天，我想跟大家分享一下，作为这些实践者之一的经验教训。

数学对社会发展而已是至关重要的，这一点不会有人质疑。数学是自然科学的基础，没有数学就没有计算机科学，大家可以想一下，如果没有互联网现在的日子还能过吗？

但对个人来说，数学未必是有用的，学好基本的加减乘除足以应付，社会上95%的人是仅仅靠小学数学就足以应付自己的工作和生活的，为什么要学那么多令人头痛欲裂的三角函数，微分积分？难道我们不是被过度教育了么？

高考可能是大部分人数学水平的巅峰，之后就一直走下坡路，从大学到工作，最后变成一个小学生数学水平，但这不影响我们正常生活。为什么会这样？那乃是因为还有5%的人去啃那些数学的硬骨头，钻研高深的数学，应用知识去创造产品和服务，这些产品和服务都设计得完美，小学生都能懂得用。

这个现象在发达国家尤其明显，我们经常嘲笑美国的学生数学很差。但是为什么美国还是比中国发达那么多呢？原因就像田忌赛马一样。

人家把好的资源都给了那5%愿意钻研数学的精英，对95%就放任自流，培养公民意识就行。但我们不一样，我们很大程度上一碗水摊平，95%的人跟着5%的学生一起受虐，5%的精英分子也没有给他们充分自由学习的空间，没能从应试教育中解放出来。所以比较95%部分的学生的数学能力，是美国差中国好，但是人家5%的部分比你厉害多了，而现代社会的进步，就是来自这5%的人。

那么，现在我们搞清楚了，对自己定位不同，数学素养的意义就不同。问题就在于在小学阶段，你怎么知道自己的孩子是5%还是95%？估计大部分中国家长都对小学生的孩子抱有希望，不安于作95％的普通人的。

但是不管是5%还是95%的部分，有一些数学素养是基本的，共同的。数学的知识可以忘，但是数学的精神不能忘。

那什么是数学的精神呢？

首先是学会遇到矛盾冲突讲道理，而不是讲拳头，讲谁有钱，谁爸爸官大。学会讲理，愿意讲理，这是我们学习数学，培养数学素质的根本目的。这是100%的人都需要培养的，否则文明社会就不足以维系，丛林法则横行，不是我们希望给后代的生活环境。

这是数学这个学科，人文性的部分，也是数学教育的最根本目的，培养理性主义精神，讲道理，讲规则，不要只看到数学带来的物质成果，数学给人类带来的理性主义精神，重要性远远超过蒸汽机，计算机这些工具，否则人类就会用这些工具来互相杀戮，加快走向整体灭亡的速度。

按照这个素质要求，小学生数学教育就应该强化讲道理，为什么的教育，而弱化是什么的记忆部分。

但是数学又是难的，其实很多关于基础数学的为什么，很多小学老师自己都糊里糊涂的，家长也是如此，例如，我女儿小时候就问为什么电梯里面的楼层编号没有0层？这是很好的问题，可以从中看出顺序关系和数字符号之间的关系。

但是，现有小学学校教育我发现有一个强化数学记忆，强调计算法则，而不解释计算之原理，概念的本质。这方面的数学教育只能通过家长或者有水平的私人老师去补充。我也热切希望，一些优质的学校和培训机构可以加强这方面的教育，特别是针对低年级的学生。

其次是当跟别人讲道理的时候，愿意真心被说服。

我们知道，普通人都有好胜的弱点，而且读书越多，越自以为是，往往跟别人论辩一些生活上的问题时固执而好诡辩，当理屈词穷的时候，最多也是口服心不服。

只有在做数学题的时候，老师打了大大的叉叉，并且写出了正确的答案，你根据老师的思路去想，发现自己真的错了，才会心服口服。这是因为老师是以逻辑来说服你，而你也坚信逻辑上正确的东西，就是对的，至少对数学题而言。其实对待所有问题都应该用这样的态度。

前面说了，要讲道理，当觉得别人有道理的时候，真心愿意被说服，不把它作为丢面子的时候，反而作为一个认识得到纠正和提高的学习过程，享受被说服的快乐，这就是数学教育带来的第二个重要素质，这个素质是帮助普通人来到社会之后，继续能够不断提高自己的认识水平的重要素质。

一个辩才极佳，从不被说倒的人，他是难以进步的。反而那些质朴而真诚的人，愿赌服输的人，他可以不断从被说服，被打败中吸收新的知识，不断的前进。所以，数学题不会做，根本不用焦虑，错之后发现和纠正错误，相信逻辑，相信有对错，这就是数学素养。

如果一个孩子，他天赋很高，基础数学学习过程能够凭着直觉提出很多基础数学解决不了的问题，能够质疑基础数学的缺陷，总觉得应该又更好的东西，那么就可以给他学习更高级的数学，而不应该浪费了天赋，来时在基础数学的所谓难题里面反复训练了。

总之我的观点和实践就是——第一部分能力的培养要适度，第二部分能力的培养要又耐心，而且第二部分的能力的培养，也就是高级的数学素养，不仅仅来自数学学科的本身，功夫往往在诗外。很多时候人文学科的知识学习，只要深入思考，到了哲学，往往会发现与数学思想相通之处，这种融类贯通才是能力的升华。

例如，抽象能力的培养，不是学习代数方程就是更抽象，多看纯文字的小说也是抽象思想能力培养的重要方法。抽象就是脱离本体进行符号化思考，纯文字也有这样的效果，并且它还带有一定语义，更适合小孩子。读多了他们也会发现人生，命运，心理等等方面的都蕴含这各种结构，这些结构其实都可以体现数学，更数学关联起来，发现宇宙中共同的抽象，就是认识的逻辑。

最后，我还是希望家长们给孩子多一点耐心，鼓励他们成为5%的人，我相信人是有灵性的，给他们自由发挥的空间，可以做出他们以前从来不敢想象的成果。如果，确实对数学没有天赋，那么就安心做95％的人，把数学的基本精神落实好，成为一个讲道理，愿意被真理说服的人。